Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

 Giải các bất phương trình sau:

 Giải các bất phương trình sau:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\({x^2} + 3x - 1 + \left| {x + 1} \right| \le 0\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:396306
Phương pháp giải

Xét các trường hợp \(x \ge  - 1\) và \(x <  - 1\) để bỏ dấu giá trị tuyệt đối và giải bất phương trình.

Giải chi tiết

\({x^2} + 3x - 1 + \left| {x + 1} \right| \le 0\,\,\,\left( * \right)\)

+) Với \(x \ge  - 1\) ta có:

\(\begin{array}{l}\left( * \right) \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 1 + x + 1 \le 0 \Leftrightarrow {x^2} + 4x \le 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 4} \right) \le 0 \Leftrightarrow  - 4 \le x \le 0.\end{array}\)

Kết hợp với \(x \ge  - 1,\) ta có \( - 1 \le x \le 0.\)

+) Với \(x <  - 1\) ta có:

 \(\begin{array}{l}\left( * \right) \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 1 - x - 1 \le 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 2 \le 0\\ \Leftrightarrow  - 1 - \sqrt 3  \le x \le  - 1 + \sqrt 3 .\end{array}\)

Kết hợp với \(x <  - 1,\) ta có \( - 1 - \sqrt 3  \le x <  - 1.\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \( - 1 - \sqrt 3  \le x \le 0.\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\(\sqrt {4x + 1}  - \sqrt {3 - x}  \ge \sqrt {2x} \)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:396307
Phương pháp giải

Tìm ĐKXĐ sau đó giải bất phương trình: \(\sqrt {f\left( x \right)}  \ge \sqrt {g\left( x \right)}  + \sqrt {h\left( x \right)}  \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge {\left( {\sqrt {g\left( x \right)}  + \sqrt {h\left( x \right)} } \right)^2}.\)

Giải chi tiết

\(\sqrt {4x + 1}  - \sqrt {3 - x}  \ge \sqrt {2x} \)

Điều kiện xác định: \(0 \le x \le 3.\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt {4x + 1}  - \sqrt {3 - x}  > \sqrt {2x} \\ \Leftrightarrow \sqrt {4x + 1}  > \sqrt {2x}  + \sqrt {3 - x} \\ \Leftrightarrow 4x + 1 > 2x + 2\sqrt {2x} .\sqrt {3 - x}  + 3 - x\\ \Leftrightarrow 3x - 2 > 2\sqrt {2x} .\sqrt {3 - x} \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 2 > 0\\{\left( {3x - 2} \right)^2} > 4\left( {6x - 2{x^2}} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \frac{2}{3}\\9{x^2} - 12x + 4 > 24x - 8{x^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \frac{2}{3}\\17{x^2} - 36x + 4 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \frac{2}{3}\\\left( {x - 2} \right)\left( {17x - 2} \right) > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \frac{2}{3}\\\left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < \frac{2}{{17}}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 2.\end{array}\)

Kết hợp với điều kiện ta có nghiệm của bất phương trình là \(2 < x \le 3.\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn