Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

 Giải các bất phương trình sau:

 Giải các bất phương trình sau:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\({x^2} + 3x - 1 + \left| {x + 1} \right| \le 0\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:396306
Phương pháp giải

Xét các trường hợp \(x \ge  - 1\) và \(x <  - 1\) để bỏ dấu giá trị tuyệt đối và giải bất phương trình.

Giải chi tiết

\({x^2} + 3x - 1 + \left| {x + 1} \right| \le 0\,\,\,\left( * \right)\)

+) Với \(x \ge  - 1\) ta có:

\(\begin{array}{l}\left( * \right) \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 1 + x + 1 \le 0 \Leftrightarrow {x^2} + 4x \le 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 4} \right) \le 0 \Leftrightarrow  - 4 \le x \le 0.\end{array}\)

Kết hợp với \(x \ge  - 1,\) ta có \( - 1 \le x \le 0.\)

+) Với \(x <  - 1\) ta có:

 \(\begin{array}{l}\left( * \right) \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 1 - x - 1 \le 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 2 \le 0\\ \Leftrightarrow  - 1 - \sqrt 3  \le x \le  - 1 + \sqrt 3 .\end{array}\)

Kết hợp với \(x <  - 1,\) ta có \( - 1 - \sqrt 3  \le x <  - 1.\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \( - 1 - \sqrt 3  \le x \le 0.\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\(\sqrt {4x + 1}  - \sqrt {3 - x}  \ge \sqrt {2x} \)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:396307
Phương pháp giải

Tìm ĐKXĐ sau đó giải bất phương trình: \(\sqrt {f\left( x \right)}  \ge \sqrt {g\left( x \right)}  + \sqrt {h\left( x \right)}  \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge {\left( {\sqrt {g\left( x \right)}  + \sqrt {h\left( x \right)} } \right)^2}.\)

Giải chi tiết

\(\sqrt {4x + 1}  - \sqrt {3 - x}  \ge \sqrt {2x} \)

Điều kiện xác định: \(0 \le x \le 3.\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt {4x + 1}  - \sqrt {3 - x}  > \sqrt {2x} \\ \Leftrightarrow \sqrt {4x + 1}  > \sqrt {2x}  + \sqrt {3 - x} \\ \Leftrightarrow 4x + 1 > 2x + 2\sqrt {2x} .\sqrt {3 - x}  + 3 - x\\ \Leftrightarrow 3x - 2 > 2\sqrt {2x} .\sqrt {3 - x} \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 2 > 0\\{\left( {3x - 2} \right)^2} > 4\left( {6x - 2{x^2}} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \frac{2}{3}\\9{x^2} - 12x + 4 > 24x - 8{x^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \frac{2}{3}\\17{x^2} - 36x + 4 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \frac{2}{3}\\\left( {x - 2} \right)\left( {17x - 2} \right) > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \frac{2}{3}\\\left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < \frac{2}{{17}}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 2.\end{array}\)

Kết hợp với điều kiện ta có nghiệm của bất phương trình là \(2 < x \le 3.\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn