Một sợi dây đàn hồi căng ngang hai đầu cố định AB đang có sóng dừng ổn định với tần

Câu hỏi số 396183:

Vận dụng cao

Một sợi dây đàn hồi căng ngang hai đầu cố định AB đang có sóng dừng ổn định với tần số f. Hình vẽ mô tả dạng của sợi dây tại thời điểm t₁ (nét liền) và thời điểm \({t_2} = {t_1} + \dfrac{2}{3}\,\,s\) (nét đứt). Biết rằng thời điểm t₁, điểm M có tốc độ bằng 0 và hướng về vị trí cân bằng của nó. Tốc độ truyền sóng trên dây có thể là

A. 30 cm/s

B. 35 cm/s

C. 50 cm/s

D. 40 cm/s

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:396183

Phương pháp giải

Áp dụng kĩ năng đọc đồ thị

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: \(\omega = \dfrac{{\Delta \varphi }}{{\Delta t}}\)

Tốc độ truyền sóng trên dây: \(v = \lambda .f = \lambda .\dfrac{\omega }{{2\pi }}\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy: \(\dfrac{3}{4}\lambda = 30 \Rightarrow \lambda = 40\,\,\left( {cm} \right)\)

Xét dao động của điểm M, tại thời điểm t₁ có li độ: \({u_{1M}} = A\)

Ở thời điểm t₂, li độ của điểm M là: \({u_{2M}} = - \dfrac{A}{2}\) và đang hướng về vị trí cân bằng

Vậy trong thời gian \(\Delta t = {t_2} - {t_1} = \dfrac{2}{3}\,\,\left( s \right)\), điểm M đi từ biên dương tới biên âm rồi tới li độ \({u_{2M}} = - \dfrac{A}{2}\)

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy trong khoảng thời gian \(\Delta t\), vecto quay được góc: \(\Delta \varphi = \dfrac{{4\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right)\)

Tần số góc của sóng là: \(\omega = \dfrac{{\Delta \varphi }}{{\Delta t}} = \dfrac{{\dfrac{{4\pi }}{3}}}{{\dfrac{2}{3}}} = 2\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Tốc độ truyền sóng trên dây là: \(v = \lambda .\dfrac{\omega }{{2\pi }} = 40.\dfrac{{2\pi }}{{2\pi }} = 40\,\,\left( {cm/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.