Cho \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) là các hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\). Mệnh đề

Câu hỏi số 396589:

Nhận biết

Cho \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) là các hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. \(\int {f'\left( x \right)} \,dx = f\left( x \right) + C\,\,\left( {C \in \mathbb{R}} \right)\).

B. \(\int {kf\left( x \right)} \,dx = k\int {f\left( x \right)} \,dx,\,\left( {k \in {\mathbb{R}^*}} \right)\).

C. \(\int {\left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right]} \,dx = \int {f\left( x \right)} \,dx.\int {g\left( x \right)} \,dx\).

D. \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} \,dx = \int {f\left( x \right)} \,dx + \int {g\left( x \right)} \,dx\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:396589

Phương pháp giải

Sử dụng các tính chất của nguyên hàm:

\(\begin{array}{l}\int {f'\left( x \right)} \,dx = f\left( x \right) + C\,\,\left( {C \in \mathbb{R}} \right)\\\int {kf\left( x \right)} \,dx = k\int {f\left( x \right)} \,dx,\,\left( {k \in {\mathbb{R}^*}} \right)\\\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} \,dx = \int {f\left( x \right)} \,dx + \int {g\left( x \right)} \,dx\end{array}\)

Giải chi tiết

Mệnh đề sai là: \(\int {\left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right]} \,dx = \int {f\left( x \right)} \,dx.\int {g\left( x \right)} \,dx\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.