Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(96\,c{m^3}\). Gọi \(M,N,P\) theo thứ tự là trung điểm
Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(96\,c{m^3}\). Gọi \(M,N,P\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \(CC',BC\) và \(B'C'\). Tính thể tích của khối chóp \(A'.MNP\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Lập tỉ lệ thể tích của khối chóp \(A'.MNP\) và lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
Ta có: \({S_{MNP}} = \dfrac{1}{2}.d\left( {M;NP} \right).NP\)\( = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}d\left( {M;BB'} \right).BB' = \dfrac{1}{4}{S_{BCC'B'}}.\)
\( \Rightarrow {V_{A'.MNP}} = \dfrac{1}{4}{V_{A'.BCC'B'}}\) (Hai khối chóp có cùng chiều cao).
Mà \({V_{A'.BCC'B'}} = {V_{ABC.A'B'C'}} - {V_{A'.ABC}}\)
\(\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {V_{ABC.A'B'C'}} - \dfrac{1}{3}{V_{ABC.A'B'C'}} = \dfrac{2}{3}{V_{ABC.A'B'C'}}\)
\( \Rightarrow {V_{A'.MNP}} = \dfrac{1}{4}.\dfrac{2}{3}{V_{ABC.A'B'C'}} = \dfrac{1}{6}{V_{ABC.A'B'C'}} = \dfrac{1}{6}.96 = 16\,\,\,\left( {c{m^3}} \right).\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
