Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng \(2a\), thể tích

Câu hỏi số 396622:

Thông hiểu

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng \(2a\), thể tích của khối nón được tạo thành bởi hình nón đã cho bằng

A. \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{3}\).

B. \(\dfrac{{2\pi {a^3}}}{3}\).

\(\pi {a^3}\).

D. \(2\pi {a^3}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:396622

Phương pháp giải

- Xác định bán kính đáy và chiều cao khối nón thông qua giả thiết thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng \(2a\).

- Công thức thể tích khối nón: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\) với \(r,\,\,h\) lần lượt là bán kính đáy và chiều cao khối nón.

Giải chi tiết

Xét thiết diện qua trục là tam giác SAB (như hình vẽ):

Tam giác SAB vuông cân tại S có cạnh huyền bằng \(2a\) nên \(AB = 2a \Rightarrow SO = OA = OB = a\) (trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông thì bằng nửa cạnh huyền).

\( \Rightarrow r = h = a\)

\( \Rightarrow V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {a^2}.a = \)\(\dfrac{{\pi {a^3}}}{3}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.