Người ta cho thêm 1 kg nước vào dung dịch A thì được dung dịch B có nồng độ axit là 20%. Sau

Câu hỏi số 396896:

Vận dụng cao

Người ta cho thêm 1 kg nước vào dung dịch A thì được dung dịch B có nồng độ axit là 20%. Sau đó lại cho thêm 1 kg axit vào dung dịch B thì được dung dịch C có nồng độ axit là \(\frac{{100}}{3}\% \). Tính nồng độ axit trong dung dịch A.

A. 30%

B. 40%

C. 25%

D. 20%

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:396896

Phương pháp giải

Gọi khối lượng axit trong dung dịch A là là \(x;\) khối lượng nước trong dung dịch A là \(y\,\,\left( {kg,\,\,x,\,\,y > 0} \right).\)

Dựa vào các giả thiết, lập hệ phương trình.

Giải hệ phương trình vừa lập được rồi đối chiếu với điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi khối lượng axit trong dung dịch A là là \(x;\) khối lượng nước trong dung dịch A là \(y\,\,\left( {kg,\,\,x,\,\,y > 0} \right).\)

Người ta cho thêm 1 kg nước vào dung dịch A thì được dung dịch B có nồng độ axit là 20% nên ta có:

\(\frac{x}{{x + y + 1}} = 20\% \Leftrightarrow 0.8x - 02y = 0,2\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(1)}\end{array}\)

Lại cho thêm 1 kg axit vào dung dịch B thì được dung dịch C có nồng độ axit là \(\frac{{100}}{3}\% \) nên ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{x + 1}}{{x + y + 2}} = \frac{{100}}{3}\% \Leftrightarrow \frac{{x + 1}}{{x + y + 2}} = \frac{1}{3}\\ \Leftrightarrow 2x - y = - 1\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(2)}\end{array}\end{array}\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}0,8x - 0,2y = 0,2\\2x - y = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x - y = 1\\2x - y = - 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 2\\2x - y = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 3\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy nồng độ axit trong dung dịch A là : \(\frac{1}{{3 + 1}}.100\% = 25\% .\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link