Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Biết các điện áp hiệu

Câu hỏi số 397410:

Vận dụng

Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Biết các điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch, hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện đều bằng \(120\,\,V\). Hệ số công suất của mạch là

A. \(0,125\).

B. \(0,87\).

C. \(0,5\).

D. \(0,75\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:397410

Phương pháp giải

Mạch RLC có điện áp hiệu dụng liên hệ với nhau bởi biểu thức \({{U}^{2}}=U_{R}^{2}+{{({{U}_{L}}-{{U}_{C}})}^{2}}\)

Hệ số công suất mạch RLC là \(\cos \varphi =\frac{R}{Z}=\frac{{{U}_{R}}}{U}\)

Giải chi tiết

Vì \({{U}_{C}}=U=120\,\,V\) nên cuộn dây có điện trở thuần R.

Ta có: \({{U}^{2}}={{U}_{R}}^{2}+{{({{U}_{L}}-{{U}_{C}})}^{2}}\)

\(\Rightarrow {{120}^{2}}={{U}_{R}}^{2}+{{U}_{L}}^{2}-240{{U}_{L}}+{{120}^{2}}\,\,\left( 1 \right)\)

Và \({{U}_{RL}}^{2}={{120}^{2}}={{U}_{R}}^{2}+{{U}_{L}}^{2}\,\,\left( 2 \right)\)

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{gathered}
{U_R}^2 + {U_L}^2 - 240{U_L} = 0 \hfill \\
{120^2} = {U_R}^2 + {U_L}^2 \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
{U_L} = 60\,\,\left( V \right) \hfill \\
{U_R} = \sqrt {10800} \,\,\left( V \right) \hfill \\
\end{gathered} \right.\)

Hệ số công suất mạch RLC là \(\cos \varphi =\frac{R}{Z}=\frac{{{U}_{R}}}{U}=\frac{\sqrt{10800}}{120}=0,87\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.