Cho bất phương trình: \(\frac{8}{{2 - x}} > 1\,\,\,\left( 1 \right).\) Một học sinh giải như

Câu hỏi số 397561:

Thông hiểu

Cho bất phương trình: \(\frac{8}{{2 - x}} > 1\,\,\,\left( 1 \right).\) Một học sinh giải như sau:

\(\left( 1 \right)\mathop \Leftrightarrow \limits^{\left( I \right)} \frac{1}{{2 - x}} > \frac{1}{8}\mathop \Leftrightarrow \limits^{\left( {II} \right)} \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\2 - x < 8\end{array} \right.\mathop \Leftrightarrow \limits^{\left( {III} \right)} \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x > 6\end{array} \right..\)

Hỏi học sinh này giải sai từ bước nào?

A. \(\left( {II} \right)\)

B. \(\left( {III} \right)\)

C. \(\left( I \right)\)

D. Không sai

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:397561

Phương pháp giải

Chuyển vế, đổi dấu và giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\frac{8}{{2 - x}} > 1\,\, \Leftrightarrow \frac{1}{{2 - x}} > \frac{1}{8} \Leftrightarrow \frac{1}{{2 - x}} - \frac{1}{8} > 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 - x \ne 0\\\frac{{8 - 2 + x}}{{8\left( {2 - x} \right)}} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\\frac{{x - 6}}{{2 - x}} > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x - 6 > 0\\2 - x > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x - 6 < 0\\2 - x < 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x > 6\\x < 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < 6\\x > 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow 2 < x < 6.\end{array}\)

Như vậy bạn học sinh đã sai từ bước II.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.