Cho bất phương trình: \(\frac{8}{{2 - x}} > 1\,\,\,\left( 1 \right).\) Một học sinh giải như

Câu hỏi số 397561:

Thông hiểu

Cho bất phương trình: \(\frac{8}{{2 - x}} > 1\,\,\,\left( 1 \right).\) Một học sinh giải như sau:

\(\left( 1 \right)\mathop \Leftrightarrow \limits^{\left( I \right)} \frac{1}{{2 - x}} > \frac{1}{8}\mathop \Leftrightarrow \limits^{\left( {II} \right)} \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\2 - x < 8\end{array} \right.\mathop \Leftrightarrow \limits^{\left( {III} \right)} \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x > 6\end{array} \right..\)

Hỏi học sinh này giải sai từ bước nào?

A. \(\left( {II} \right)\)

B. \(\left( {III} \right)\)

C. \(\left( I \right)\)

D. Không sai

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:397561

Phương pháp giải

Chuyển vế, đổi dấu và giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\frac{8}{{2 - x}} > 1\,\, \Leftrightarrow \frac{1}{{2 - x}} > \frac{1}{8} \Leftrightarrow \frac{1}{{2 - x}} - \frac{1}{8} > 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 - x \ne 0\\\frac{{8 - 2 + x}}{{8\left( {2 - x} \right)}} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\\frac{{x - 6}}{{2 - x}} > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x - 6 > 0\\2 - x > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x - 6 < 0\\2 - x < 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x > 6\\x < 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < 6\\x > 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow 2 < x < 6.\end{array}\)

Như vậy bạn học sinh đã sai từ bước II.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10