Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 2mx - 2m + 3} \) có tập

Câu hỏi số 397568:
Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 2mx - 2m + 3} \) có tập xác định là \(\mathbb{R}?\) 

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:397568
Phương pháp giải

Hàm số \(y = \sqrt {f\left( x \right)} \) xác định trên \(\mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0\,\,\,\forall x.\)

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\, \ge 0\,\,\,\forall x\,\,\,\left( {a > 0} \right) \Leftrightarrow \Delta  \le 0.\)

Giải chi tiết

Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 2mx - 2m + 3} \) có tập xác định là \(\mathbb{R}\)  

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 2mx - 2m + 3 \ge 0\,\,\,\forall x\\ \Leftrightarrow \Delta ' \le 0\,\,\\ \Leftrightarrow {m^2} + 2m - 3 \le 0\\ \Leftrightarrow \left( {m - 1} \right)\left( {m + 3} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow  - 3 \le m \le 1.\end{array}\)

Lại có: \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 3;\, - 2; - 1;\,\,0;\,\,1} \right\}.\)

Vậy có 5 giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn