Cho hai điểm \(A\left( { - 2;\,0} \right)\) và \(B\left( {4;\,\,0} \right).\) Tìm tọa độ điểm \(M\)

Câu hỏi số 397571:

Vận dụng

Cho hai điểm \(A\left( { - 2;\,0} \right)\) và \(B\left( {4;\,\,0} \right).\) Tìm tọa độ điểm \(M\) thuộc trục \(Oy\) sao cho \(\Delta MAB\) có diện tích bằng \(3.\)

A. \(M\left( {0; - 2} \right),\,\,M\left( {0;\,\,2} \right)\)

B. \(M\left( {0; - 1} \right),\,\,M\left( {0;\,\,1} \right)\)

C. \(M\left( {0; - 3} \right),\,\,M\left( {0;\,\,3} \right)\)

D. \(M\left( { - 1;\,\,0} \right),\,\,M\left( {1;\,\,0} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:397571

Phương pháp giải

Ta có: \(M\) thuộc trục \(Oy \Rightarrow M\left( {0;\,\,m} \right).\)

\({S_{MAB}} = \frac{1}{2}d\left( {M;\,\,AB} \right).AB \Rightarrow {S_{MAB}} = 3 \Rightarrow m.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(M\) thuộc trục \(Oy \Rightarrow M\left( {0;\,\,m} \right).\)

\(A\left( { - 2;\,0} \right)\) và \(B\left( {4;\,\,0} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( {4 + 2} \right)}^2}} = 6.\)

Phương trình đường thẳng \(AB\) đi qua \(A\left( { - 2;\,0} \right)\) và \(B\left( {4;\,\,0} \right)\) là: \(y = 0.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow d\left( {M;\,\,AB} \right) = \frac{{\left| m \right|}}{1} = \left| m \right|.\\ \Rightarrow {S_{MAB}} = \frac{1}{2}d\left( {M;\,\,AB} \right).AB = \frac{1}{2}\left| m \right|.6 = 3\\ \Leftrightarrow \left| m \right| = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - 1\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}M\left( {0;\,\,1} \right)\\M\left( {0; - 1} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10