Một thùng (khi đầy) có thể chứa được 14kg kẹo loại A hoặc 21 kg kẹo loại B. Nếu bỏ đầy

Câu hỏi số 397928:

Vận dụng

Một thùng (khi đầy) có thể chứa được 14kg kẹo loại A hoặc 21 kg kẹo loại B. Nếu bỏ đầy thùng bằng cả 2 loại kẹo A và B, với tổng giá tiền bằng nhau cho mỗi loại, thì thùng sẽ cân nặng 18kg kẹo và có giá tổng cộng một triệu hai trăm nghìn (1,200,000) đồng. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Kẹo loại A giá 90,000 đồng/kg và loại B giá 40,000 đồng/kg

B. Kẹo loại A giá ít hơn 80,000 đồng/kg và loại B giá đúng bằng 60,000 đồng/kg

C. Kẹo loại A giá cao hơn 90,000 đồng/kg và loại B giá ít hơn 40.000 đồng/kg

D. Kẹo loại A giá cao hơn 90,000 đồng/kg và loại B giá ít hơn 50,000 đồng/kg

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:397928

Phương pháp giải

Gọi giá mỗi \(kg\) kẹo loại A, B lần lượt là \(x,\,\,y\,\)(đồng), \(\left( {x,\,\,y > 0} \right).\)

Gọi khối lượng mỗi loại kẹo A, B được bỏ vào thùng gồm cả 2 loại kẹo này là \(a,\,\,b\,\,\left( {kg} \right),\,\,\,\left( {0 < a,\,\,b < 18} \right).\)

Dựa vào giả thiết bài cho để lập hệ phương trình.

Giải hệ phương trình vừa tìm được để tìm \(x,\,\,y.\)

Đối chiếu với điều kiện rồi chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết

Gọi giá mỗi \(kg\) kẹo loại A, B lần lượt là \(x,\,\,y\,\)(đồng), \(\left( {x,\,\,y > 0} \right).\)

Gọi khối lượng mỗi loại kẹo A, B được bỏ vào thùng gồm cả 2 loại kẹo này là \(a,\,\,b\,\,\left( {kg} \right),\,\,\,\left( {0 < a,\,\,b < 18} \right).\)

Khi bỏ cả 2 loại kẹo vào thùng thì thùng đó nặng \(18\,kg\) nên ta có phương trình: \(a + b = 18\,\,\,\left( 1 \right)\)

Giá tiền mỗi loại kẹo loại A và B là bằng nhau và tổng số tiền của thùng kẹo gồm 2 loại này là \(1\,200\,000\) đồng nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = 1200000\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\\ax = by = 600000\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\)

+) Xét đáp án A: Kẹo loại A giá 90,000 đồng/kg và loại B giá 40,000 đồng/kg

Khi đó ta có: \(\left( 3 \right) \Leftrightarrow 90000a = 40000b = 600000\) \(\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{{20}}{3}\,\\b = 15\end{array} \right. \Rightarrow a + b \ne 18 \Rightarrow \) loại đáp án A.

+) Xét đáp án B: Kẹo loại A giá ít hơn 80,000 đồng/kg và loại B giá đúng bằng 60,000 đồng/kg

\(\begin{array}{l} \Rightarrow y = 60000 \Rightarrow \left( 3 \right) \Leftrightarrow b = \dfrac{{600000}}{{60000}} = 10\\ \Rightarrow a = 18 - b = 8\,\,\\ \Rightarrow x = \dfrac{{600000}}{a} = \dfrac{{600000}}{8} = 75000\, < 90000\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Đáp án B đúng.

+) Xét đáp án C: Kẹo loại A giá cao hơn 90,000 đồng/kg và loại B giá ít hơn 40,000 đồng/kg

\( \Rightarrow x > 90000\)

Mà \(ax = 600000 \Rightarrow a < 6,7 \Rightarrow b > 11,3.\)

\( \Rightarrow y < 53\,000\)

\( \Rightarrow \) Loại đáp án C, D.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.