Đoạn AB gồm hai hộp kín X và Y mắc nối tiếp. Biết X, Y chỉ chứa một linh kiện hoặc là

Câu hỏi số 398092:

Vận dụng cao

Đoạn AB gồm hai hộp kín X và Y mắc nối tiếp. Biết X, Y chỉ chứa một linh kiện hoặc là điện trở, hoặc là cuộn dây, hoặc là tụ điện. Đặt vào hai đoạn mạch AB một điện áp \(u = 10\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t} \right)\left( V \right)\) thì cường độ dòng điện là I = 1A, hiệu điện thế \({U_X} = 2{U_Y} = 10\sqrt 2 V\) và công suất tiêu thụ toàn mạch là \(P = 5\sqrt 6 W\). Biết điện áp tức thời giữa hai đầu X sớm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch. Điện trở thuần của hộp X gần bằng

A. \(2,3\Omega \)

B. \(9,7\Omega \)

C. \(7,1\Omega \)

D. \(12,2\Omega \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:398092

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính công suất \(P = U.I.\cos \varphi \), ta tìm được góc lệch giữa u và i.

Từ đó sử dụng lí thuyết về mạch điện xoay chiều chỉ chứa một phần tử xác định được hai phần tử X, Y là gì.

Áp dụng định luật Ôm: \(I = \frac{U}{Z} = \frac{{{U_R}}}{R} \Rightarrow R\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}
P = U.I.\cos \varphi \Rightarrow 5\sqrt 6 = \frac{{10\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }}.1.\cos \varphi \\
\Rightarrow \cos \varphi = 1 \Rightarrow \varphi = 0
\end{array}\)

Vậy đoạn mạch có u, i cùng pha. Chứng tỏ trong đoạn mạch có xảy ra cộng hưởng.

Vì đoạn mạch có 2 phần tử X và Y, nên X là cuộn dây có điện trở và Y là tụ điện.

Điện trở của phần tử X chính là điện trở của mạch, có giá trị là:

\(R = \frac{U}{I} = \frac{{10\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 .1}} = 5\sqrt 6 = 12,{2_{}}\Omega \)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.