Đoạn mạch AB được mắc nối tiếp theo thứ tự: cuộn dây với hệ số tự cảm \(L=\frac{2}{5\pi

Câu hỏi số 398297:

Vận dụng

Đoạn mạch AB được mắc nối tiếp theo thứ tự: cuộn dây với hệ số tự cảm \(L=\frac{2}{5\pi }\,\,H\), biến trở R và tụ điện có điện dung \(C=\frac{{{10}^{-2}}}{25\pi }\,\,F\). Điểm M là điểm nối giữa R và C. Nếu mắc vào hai đầu A, M một ắc quy có suất điện động 12 V và điện trở trong \(4\,\,\Omega \), điều chỉnh R = R₁ thì dòng điện có cường độ 0,1875 A. Mắc vào A, B một hiệu điện thế \(u=120\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\,\,\left( V \right)\) rồi điều chỉnh R = R₂ thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt giá trị cực đại bằng 160 W. Tỉ số \(\frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}\) là

A. 0,125.

B. 1,6.

C. 0.

D. 0,25.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:398297

Phương pháp giải

Định luật Ôm cho dòng điện một chiều: \(I=\frac{E}{r+{{R}_{ng}}}\)

Công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại: \({{P}_{R\max }}=\frac{{{U}^{2}}}{2\left( R+{{r}_{d}} \right)}\Leftrightarrow {{R}^{2}}={{r}_{d}}^{2}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}\)

Giải chi tiết

Khi mắc vào hai đầu A, M dòng điện một chiều, ta có cường độ dòng điện:

\(I=\frac{E}{r+{{R}_{1}}+{{r}_{d}}}\Rightarrow 0,1875=\frac{12}{4+{{R}_{1}}+{{r}_{d}}}\Rightarrow {{R}_{1}}+{{r}_{d}}=60\,\,\left( \Omega \right)\)

Mắc vào A, B một hiệu điện thế xoay chiều, cảm kháng của cuộn dây và dung kháng của tụ điện là:

\(\begin{align}& {{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\frac{2}{5\pi }=40\,\,\left( \Omega \right) \\& {{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi .\frac{{{10}^{-2}}}{25\pi }}=25\,\,\left( \Omega \right) \\\end{align}\)

Công suất tiêu thụ trên biến trở:

\(\begin{gathered}
{P_{R\max }} = \frac{{{U^2}}}{{2\left( {{R_2} + {r_d}} \right)}} \Leftrightarrow {R_2}^2 = {r_d}^2 + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} \hfill \\
\Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
{P_{R\max }} = \frac{{{U^2}}}{{2\left( {{R_2} + {r_d}} \right)}} \hfill \\
{R_2}^2 = {r_d}^2 + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
160 = \frac{{{{120}^2}}}{{2\left( {{R_2} + {r_d}} \right)}} \hfill \\
{R_2}^2 = {r_d}^2 + {\left( {40 - 25} \right)^2} \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
{R_2} + {r_d} = 45 \hfill \\
{R_2}^2 = {r_d}^2 + 225 \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
{R_2} = 25\,\,\left( \Omega \right) \hfill \\
{r_d} = 20\,\,\left( \Omega \right) \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\Rightarrow {R_1} = 40\,\,\left( \Omega \right) \Rightarrow \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{40}}{{25}} = 1,6 \hfill \\
\end{gathered} \)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.