Đặt điện áp xoay chiều \(u = 100\sqrt 2 cos100\pi t\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch mắc

Câu hỏi số 398599:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều \(u = 100\sqrt 2 cos100\pi t\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở \(R = 50\Omega \) cuộn cảm thuần \(L = \frac{{\sqrt 3 }}{\pi }\left( H \right)\) và tụ điện có điện dung \(C = \frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{{\pi \sqrt 3 }}\left( F \right)\). Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là

A. \(\sqrt 2 A\)

B. 2 A

C. 1 A

D. \(2\sqrt 2 A\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:398599

Phương pháp giải

Công thức tính dung kháng, cảm kháng và tổng trở :

\(\left\{ \begin{array}{l}
{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}\\
{Z_L} = \omega L\\
Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}
\end{array} \right.\)

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch :

\(I = \frac{U}{Z}\)

Giải chi tiết

Dung kháng của tụ điện :

\({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{{\pi \sqrt 3 }}}} = 50{\sqrt 3 _{}}\Omega \)

Cảm kháng của cuộn dây :

\({Z_L} = \omega L = 100\pi .\frac{{\sqrt 3 }}{\pi } = 100{\sqrt 3 _{}}\Omega \)

Tổng trở :

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{50}^2} + {{(100\sqrt 3 - 50\sqrt 3 )}^2}} = {100_{}}\Omega \)

Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch :

\(I = \frac{U}{Z} = \frac{{100}}{{100}} = 1A\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.