Cho hàm số \(y = - 2{x^2}\)có đồ thị là Parabol \(\left( P \right)\). a) Vẽ \(\left( P \right)\). b) Tìm
Cho hàm số \(y = - 2{x^2}\)có đồ thị là Parabol \(\left( P \right)\).
a) Vẽ \(\left( P \right)\).
b) Tìm giá trị của \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\):\(y = 2x + 5m - 3\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
a) Lập bảng giá trị rồi vẽ parabol trên trục tọa độ.
b) Parabol và đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì phương trình hoành độ giao điểm bậc hai phải có hai nghiệm phân biệt, khi đó: \(\left[ \begin{array}{l}\Delta > 0\\\Delta ' > 0\end{array} \right.\)
a) Vẽ \(\left( P \right)\).
Vẽ \(\left( P \right)\):\(y = - 2{x^2}\)
Ta có bảng giá trị:
Vậy parabol \(\left( P \right)\) là đường cong đi qua các điểm \(\left( { - 1; - 2} \right),\,\,\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{1}{2}} \right),\,\,\left( {0;\,\,0} \right),\,\,\left( {\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}} \right),\,\,\left( {1; - 2} \right).\)
b) Tìm giá trị của \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\):\(y = 2x + 5m - 3\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt.
Xét phương trình hoành độ của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) ta có:
\( - 2{x^2} = 2x + 5m - 3\)\( \Leftrightarrow 2{x^2} + 2x + 5m - 3 = 0\,\,\,\left( * \right)\)
Để \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì phương trình \(\left( * \right)\) phải có 2 nghiệm phân biệt:
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \Delta ' > 0\\ \Leftrightarrow 1 - 2.\left( {5m - 3} \right) > 0\\ \Leftrightarrow 1 - 10m + 6 > 0\\ \Leftrightarrow 10m < 7\\ \Leftrightarrow m < \frac{7}{{10}}\end{array}\)
Vậy \(m < \frac{7}{{10}}\) thì \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt.
Đáp án cần chọn là: A
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
