Điện năng từ một trạm điện phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường

Câu hỏi số 398825:

Vận dụng cao

Điện năng từ một trạm điện phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây truyền tải một pha. Cho biết, nếu điện áp từ hai đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 147. Cho rằng chỉ tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hiệu công suất trong các trường hợp đều bằng nhau. Số hộ dân mà trạm phát này cung cấp đủ điện năng khi điện áp truyền đi 6U là

A. 130

B. 155

C. 140

D. 150

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:398825

Phương pháp giải

Công suất hao phí trên đường dây:

\({P_{hp}} = \frac{{P_{ph}^2}}{{U_{ph}^2}}.R\)

Xác định công suất phát và công suất hao phí qua các lần truyền tải, từ đó tính được số hộ dân mà nhà máy có thể cung cấp đủ điện năng.

Giải chi tiết

Gọi công suất phát là P, công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân là P₁

Ta có bảng sau:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{P_{ph1}} = \frac{{{P^2}}}{{{U^2}}}.R = P - 120{P_1}\\
{P_{ph2}} = \frac{{{P^2}}}{{4{U^2}}}.R = P - 147{P_1}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {P_{hp1}} - {P_{hp2}} = \frac{{{P^2}}}{{{U^2}}}.R - \frac{{{P^2}}}{{4{U^2}}}.R = 27{P_1}\\
\Rightarrow 3.\frac{{{P^2}}}{{4{U^2}}}.R = 27{P_1} \Rightarrow 3{P_{ph2}} = 27{P_1} \Rightarrow {P_{ph2}} = 9{P_1}\\
\Rightarrow P = {P_{hp2}} + 147{P_1} = 9{P_1} + 147{P_1} = 156{P_1}\\
{P_{ph3}} = \frac{{{P^2}}}{{36{U^2}}}.R = \frac{1}{9}.\frac{{{P^2}}}{{4{U^2}}}.R = \frac{{{P_{ph2}}}}{9} = {P_1}\\
\Rightarrow {P_{tt3}} = P - {P_{hp3}} = 156{P_1} - {P_1} = 155{P_1}
\end{array}\)

Vậy khi hiệu điện thế tăng lên thành 6U thì có thể cung cấp cho 155 hộ dân.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.