Cho biểu thức \(P = \sqrt[3]{{x\sqrt[4]{{{x^3}\sqrt x }}}},\) với \(x > 0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 399152: Cho biểu thức \(P = \sqrt[3]{{x\sqrt[4]{{{x^3}\sqrt x }}}},\) với \(x > 0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(P = {x^{\frac{1}{2}}}\)
B. \(P = {x^{\frac{7}{{24}}}}\)
C. \(P = {x^{\frac{5}{8}}}\)
D. \(P = {x^{\frac{7}{{12}}}}\)
Áp dụng công thức của hàm số lũy thừa sau :
\(\begin{array}{l}\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\dfrac{m}{n}}}\\{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\end{array}\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có :
\(P = \sqrt[3]{{x.\sqrt[4]{{{x^3}.\sqrt x }}}} = \sqrt[3]{{x.\sqrt[4]{{{x^3}.{x^{\frac{1}{2}}}}}}} = \sqrt[3]{{x.\sqrt[4]{{{x^{\frac{7}{2}}}}}}} = \sqrt[3]{{x.{x^{\frac{7}{8}}}}} = \sqrt[3]{{{x^{\frac{{15}}{8}}}}} = {x^{\frac{5}{8}}}.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com