Tìm tổng các nghiệm của phương trình \({\log _3}\left| {x + 2} \right| = 2\).

Câu hỏi số 399169:

Thông hiểu

A. \(S = 6\)

B. \(S = - 4\)

C. \(S = - 10\)

D. \(S = 4\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:399169

Phương pháp giải

Giải phương trình logarit đơn giản: \({\log _a}f\left( x \right) = c \Leftrightarrow f\left( x \right) = {a^c}\)\(\left( {f\left( x \right) > 0,\,\,0 < a \ne 1} \right).\)

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}.\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\log _3}\left| {x + 2} \right| = 2\\ \Leftrightarrow \left| {x + 2} \right| = {3^2}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 2 = 9\\x + 2 = - 9\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 7\\x = - 11\end{array} \right.\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng \(7 + \left( { - 11} \right) = - 4.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.