Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Số giá trị nguyên của mm để phương trình 4xm.2x+1+4m=04xm.2x+1+4m=0 có hai nghiệm phân

Câu hỏi số 399176:
Vận dụng

Số giá trị nguyên của mm để phương trình 4xm.2x+1+4m=04xm.2x+1+4m=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2x1,x2x1+x2=3x1+x2=3

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:399176
Phương pháp giải

- Đặt ẩn phụ t=2x(t>0)t=2x(t>0), đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai ẩn tt.

- Tìm điều kiện để phương trình bậc hai ẩn tt để phương trình ẩn xx có 2 nghiệm phân biệt.

- Sử dụng dữ kiện x1+x2=3x1+x2=3. Áp dụng định lí Vi-ét sau đó giải phương trình tìm mm.

Giải chi tiết

TXĐ :D=RD=R.

Ta có:

4xm.2x+1+4m=0(2x)22m.2x+4m=0(1)

Đặt t=2x(t>0) thì phương trình (1) trở thành: t22mt+4m=0(2)

Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt.

{Δ>0S>0P>0{m24m>02m>04m>0{[m>4m<0m>0m>4() 

Gọi t1,t2 là hai nghiệm dương phân biệt của phương trình (2), ta có: t1=2x1,t2=2x2.

t1.t2=2x1.2x2=2x1+x2=23=8.

Áp dụng định lí Vi-ét ta có: t1t2=4m 4m=8m=2(ktm). 

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1
agent avatar
Tuyensinh247.com - 18006947
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Tuyensinh247.com - 18006947
Tuyensinh247.com - 18006947
agent avatar
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Em để lại tên và SĐT nhé! Tuyensinh247.com sẽ hỗ trợ tốt nhất cho em!