Số giá trị nguyên của mm để phương trình 4x−m.2x+1+4m=04x−m.2x+1+4m=0 có hai nghiệm phân
Số giá trị nguyên của mm để phương trình 4x−m.2x+1+4m=04x−m.2x+1+4m=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2x1,x2 và x1+x2=3x1+x2=3 là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Đặt ẩn phụ t=2x(t>0)t=2x(t>0), đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai ẩn tt.
- Tìm điều kiện để phương trình bậc hai ẩn tt để phương trình ẩn xx có 2 nghiệm phân biệt.
- Sử dụng dữ kiện x1+x2=3x1+x2=3. Áp dụng định lí Vi-ét sau đó giải phương trình tìm mm.
TXĐ :D=R.
Ta có:
4x−m.2x+1+4m=0⇔(2x)2−2m.2x+4m=0(1)
Đặt t=2x(t>0) thì phương trình (1) trở thành: t2−2mt+4m=0(2)
Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt.
⇒{Δ′>0S>0P>0⇔{m2−4m>02m>04m>0⇔{[m>4m<0m>0⇔m>4(∗)
Gọi t1,t2 là hai nghiệm dương phân biệt của phương trình (2), ta có: t1=2x1,t2=2x2.
⇒t1.t2=2x1.2x2=2x1+x2=23=8.
Áp dụng định lí Vi-ét ta có: t1t2=4m ⇒4m=8⇔m=2(ktm).
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com