PHẦN 2: TOÁN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆU Biết đường thẳng $y = mx + 1$ cắt đồ thị

Câu hỏi số 399231:

Vận dụng

PHẦN 2: TOÁN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆU

Biết đường thẳng $y = mx + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x + 1$ tại ba điểm phân biệt. Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ là:

m > - 3

$m > - 3$

m > 3

$m > 3$

m < - 3

$m < - 3$

m < 3

$m < 3$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:399231

Phương pháp giải

- Xét phương trình hoành độ giao điểm.

- Nêu điều kiện để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt $\Leftrightarrow$ phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

- Giải điều kiện tìm $m$ .

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm $mx + 1 = {x^3} - 3x + 1$

$\Leftrightarrow {x^3} - 3x - mx = 0 \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 3 - m} \right) = 0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} = m + 3\,\,\,\,\left( * \right)\end{array} \right.$

Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại $3$ điểm phân biệt thì $\left( * \right)$ phải có hai nghiệm phân biệt khác $0$

$\Leftrightarrow m + 3 > 0 \Leftrightarrow m > - 3$ .

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.