Cho số phức \(z\) thỏa mãn \({\left( {1 + z} \right)^2}\) là số thực. Tập hợp điểm \(M\) biểu

Câu hỏi số 399232:

Thông hiểu

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \({\left( {1 + z} \right)^2}\) là số thực. Tập hợp điểm \(M\) biểu diễn số phức \(z\) là:

A. Đường tròn

B. Đường thẳng

C. Hai đường thẳng

D. Một điểm duy nhất

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:399232

Phương pháp giải

+ Xác định số phức \(z = a + bi.\)

+ Điểm \(M\) biểu diễn số phức \(z\) có tọa độ là \(M\left( {a;b} \right).\)

Giải chi tiết

\({\left( {1 + z} \right)^2} = {\left( {1 + x + iy} \right)^2} = {\left( {1 + x} \right)^2} - {y^2} + 2\left( {1 + x} \right)yi\).

Để \({\left( {1 + z} \right)^2}\) là số thực thì \(2\left( {1 + x} \right)y = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 0\end{array} \right..\)

Vậy tập hợp các điểm \(M\) thỏa mãn là hai đường thẳng \(x = - 1\) và \(y = 0.\)

Chú ý khi giải

Một số em sẽ chọn đáp án D vì khi tính được \(x = - 1;\,\,\,y = 0\) vội vàng kết luận điểm đó là \(M\left( { - 1;0} \right)\) là sai.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.