Thực hiện giao thoa ánh sáng với nguồn gồm hai thành phần đơn sắc nhìn thấy có bước

Câu hỏi số 399375:

Vận dụng cao

Thực hiện giao thoa ánh sáng với nguồn gồm hai thành phần đơn sắc nhìn thấy có bước sóng \({\lambda _1} = 0,42\mu m\) và \({\lambda _2} > {\lambda _1}\).Trên màn hứng các vân giao thoa, giữa hai vân gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm đếm được 14 vân sáng. Trong đó, số vân của bức xạ \({\lambda _1}\) và của bức xạ \({\lambda _2}\) lệch nhau 2 vân, bước sóng của \({\lambda _2}\) là

A. \(0,72\mu m\)

B. \(0,54\mu m\)

C. \(0,48\mu m\)

D. \(0,45\mu m\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:399375

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính khoảng vân \(i = \frac{{\lambda D}}{a}\)

Vì hai ánh sáng cùng cho các vân sáng, nên vị trí hai vân sáng trùng nhau thỏa mãn :

\(x = k.\frac{{{\lambda _1}.D}}{a} = k'.\frac{{{\lambda _2}.D}}{a} \Rightarrow \frac{i}{{i'}} = \frac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} = \frac{{k'}}{k}\)

Khi tỉ số là phân số tối giản thì ta có khoảng vân trùng.

Giải chi tiết

Áp dụng công thức tính khoảng vân \(i = \frac{{\lambda D}}{a}\)

Vì hai ánh sáng cùng cho các vân sáng, nên vị trí hai vân sáng trùng nhau thỏa mãn :

\(x = k.\frac{{{\lambda _1}.D}}{a} = k'.\frac{{{\lambda _2}.D}}{a} \Rightarrow \frac{i}{{i'}} = \frac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} = \frac{{k'}}{k}\)

Khi tỉ số là phân số tối giản thì ta có khoảng vân trùng.

Đề bài cho trong khoảng giữa hai vân trùng nhau có 14 vân sáng của hai bức xạ.

Vậy ta có tổng số vân sáng trong đoạn giữa hai vân là :

\(k + k' = 14 + 2 = 16\) vân (tính cả hai vị trí trùng nhau).

Mặt khác số vân sáng lệch nhau 2 nên ta có: \(k-k' = 2\)

Ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}
k + k' = 16\\
k - k' = 2
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
k = 9\\
k' = 7
\end{array} \right.\)

Thay vào công thức trên ta có :

\(\frac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} = \frac{{k'}}{k} \Rightarrow \frac{{0,42}}{{{\lambda _2}}} = \frac{7}{9} \Rightarrow {\lambda _2} = 0,54\mu m\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.