Biết năng lượng các trạng thái dừng của nguyên tử hyđro tính theo công thức \({E_n} = \frac{{ -

Câu hỏi số 399669:

Vận dụng cao

Biết năng lượng các trạng thái dừng của nguyên tử hyđro tính theo công thức \({E_n} = \frac{{ - 13,6}}{{{n^2}}}eV\) với n = 1, 2, 3,... Nguyên tử hyđro đang ở trạng thái cơ bản, khi nhận được năng lượng kích thích thì bán kính quỹ đạo của electron tăng lên 16 lần. Bước sóng dài nhất mà đám khí có thể phát ra khi chuyển về trạng thái dừng có mức năng lượng thấp hơn là

A. 2,16 µm.

B. 0,0974 µm.

C. 0,656 µm.

D. 1,88 µm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:399669

Phương pháp giải

Năng lượng các trạng thái dừng của nguyên tử hyđro tính theo công thức:

\({E_n} = \frac{{ - 13,6}}{{{n^2}}}eV\) với n = 1, 2, 3,...

Bán kính quỹ đạo xác định theo công thức: \({r_n} = {n^2}.{r_0}\)

Khi chuyển từ mức năng lượng này sang mức năng lượng khác thì nguyên tử phát ra một photon có năng lượng thỏa mãn:

\(\varepsilon = \frac{{hc}}{\lambda } = {E_m} - {E_n}\)

Giải chi tiết

Nguyên tử hyđro đang ở trạng thái cơ bản, khi nhận được năng lượng kích thích thì bán kính quỹ đạo của electron tăng lên 16 lần, tức là:

\({r_n} = {n^2}.{r_0} = 16{r_0} \Rightarrow n = 4\)

Khi chuyển từ mức năng lượng này sang mức năng lượng khác thì nguyên tử phát ra một photon có năng lượng thỏa mãn:

\(\begin{array}{l}
\varepsilon = \frac{{hc}}{\lambda } = {E_n} - {E_0} = \frac{{ - 13,6}}{{16}} - ( - 13,6) = 12,75eV = 20,{4.10^{ - 19}}J\\
\Rightarrow \lambda = \frac{{hc}}{\varepsilon } = \frac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{20,{{4.10}^{ - 19}}}} = 0,{974.10^{ - 7}}m = 0,0974\mu m
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.