Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu sáng bằng ánh sáng gồm hai ánh

Câu hỏi số 399845:

Vận dụng

Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu sáng bằng ánh sáng gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng \({\lambda _1} = 0,6\mu m\) và \({\lambda _2} = 0,4\mu m\). Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng bậc 7 của bức xạ có bước sóng \({\lambda _1}\), số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là:

A. 7

B. 6

C. 8

D. 5

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:399845

Phương pháp giải

Khoảng vân: \(i = \dfrac{{\lambda D}}{a}\)

Vị trí vân sáng: \({x_s} = \dfrac{{k\lambda D}}{a} = k.i\)

Vị trí hai vân sáng trùng nhau: \({k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}\)

Giải chi tiết

Khoảng vân: \(i = \dfrac{{\lambda D}}{a}\)

Vì hai ánh sáng cùng cho các vân sáng, nên vị trí hai vân sáng trùng nhau thỏa mãn: \({k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \dfrac{{0,4}}{{0,6}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{k_1} = 2n\\
{k_2} = 3n
\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) Vị trí hai vân sáng trùng nhau ứng với vân sáng bậc \({k_1} = 2n\) của \({{\lambda _1}}\) và vân sáng bậc \({k_2} = 3n\) của \({{\lambda _2}}\).

\( \Rightarrow {x_T} = \dfrac{{{k_1}{\lambda _1}D}}{a} = \dfrac{{2n.{\lambda _1}D}}{a}\)

Số vân sáng trùng nhau trong khoảng giữa hai vân sáng bậc 7 của bức xạ có bước sóng \({\lambda _1}\) bằng số giá trị n nguyên thỏa mãn:

\( - \dfrac{{7.{\lambda _1}D}}{a} < \dfrac{{2n.{\lambda _1}D}}{a} < \dfrac{{7.{\lambda _1}D}}{a} \Leftrightarrow - 7 < 2n < 7\)

\( \Leftrightarrow - 3,5 < n < 3,5 \Rightarrow n = - 3;...;3\)

Có 7 giá trị của n thỏa mãn \( \Rightarrow \) có 7 vị trí vân sáng trùng nhau.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.