Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) 1. Khi \(x < 0\) thì hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì

Câu hỏi số 399925:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\)

1. Khi \(x < 0\) thì hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

2. Lập bảng giá trị rồi vẽ đồ thị hàm số.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:399925

Phương pháp giải

1. Xét \(y = a{x^2}\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) ta có:

+) Với \(a > 0,\) hàm số đồng biến khi \(x > 0\) và hàm số nghịch biến khi \(x < 0.\)

+) Với \(a < 0,\) hàm số đồng biến khi \(x < 0\) và hàm số nghịch biến khi \(x > 0.\)

2. Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\)

1. Khi \(x < 0\) thì hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

Xét hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) ta có:\(a = \frac{1}{2} > 0\)

\( \Rightarrow \) Hàm số đồng biến khi \(x > 0\) và hàm số nghịch biến khi \(x < 0.\)

Vậy với \(x < 0\) thì hàm số nghịch biến.

2. Lập bảng giá trị rồi vẽ đồ thị hàm số.

Ta có bảng giá trị:

Đồ thị hàm số:

Vậy đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) là đường cong đi qua các điểm \(\left( { - 2;\,2} \right),\,\,\left( { - 1;\,\,\frac{1}{2}} \right),\,\,\left( {0;\,\,0} \right),\,\,\,\left( {1;\,\,\frac{1}{2}} \right),\,\,\,\left( {2;\,\,2} \right).\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link