Vườn Sinh học của một trường THCS có dạng hình chữ nhật với 2 kích thước là \(20m\) và

Câu hỏi số 399932:

Vận dụng

Vườn Sinh học của một trường THCS có dạng hình chữ nhật với 2 kích thước là \(20m\) và \(12m\), Lãnh đạo trường muốn làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng đều nhau sao cho diện tích đất còn lại là \(180{m^2}\) (xem hình bên). Bằng các kiến thức đã học, theo em thì phải làm bề rộng lối đi bao nhiêu mét để đảm bảo yêu cầu trên?

A. \(0,5m\)

B. \(1m\)

C. \(2m\)

D. \(3m\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:399932

Phương pháp giải

Gọi bề rộng lối đi là \(x\,\,\left( m \right)\,,\,\,\left( {0 < x < 6} \right)\) rồi biểu diễn 2 kích thước của phần còn lại theo \(x\), giải phương trình để tìm \(x\).

Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi bề rộng lối đi là \(x\left( m \right),\,\,\left( {0 < x < 6} \right).\)

Khi đó thì 2 kích thước của phần còn lại của khu vườn lần lượt là: \(20 - 2x\,\,\left( m \right);\,\,\,12 - 2x\,\,\left( m \right).\)

Diện tích đất còn lại là: \(180{m^2}\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\left( {20 - 2x} \right)\left( {12 - 2x} \right) = 180\\ \Leftrightarrow \left( {10 - x} \right)\left( {6 - x} \right) = \frac{{180}}{4} = 45\\ \Leftrightarrow {x^2} - 16x + 60 - 45 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 16x + 15 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 15x - x + 15 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 15} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 15 = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 15\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 1\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phải làm chiều rộng lối đi là \(1\,m\) thì đảm bảo yêu cầu trên.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link