Trên cũng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\), vẽ hai tia \(Oy\) và \(Oz\) sao cho \(\angle xOy =
Trên cũng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\), vẽ hai tia \(Oy\) và \(Oz\) sao cho \(\angle xOy = {80^0},\,\,\,\,\angle xOz = {160^0}.\)
a) Trong ba tia \(Ox,Oy,Oz\) tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Chứng minh rằng tia \(Oy\) là tia phân giác của góc \(\angle xOz.\)
c) Gọi \(Om\) là tia phân giác của \(\angle xOy,\) \(On\) là tia phân giác của \(\angle yOz.\) Tính số đo \(\angle mOn.\)
Quảng cáo
Áp dụng các nhận xét:
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\), nếu \(\angle xOy < \angle xOz\) thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\).
- Nếu tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\) thì \(\angle xOy + \angle yOz = \angle xOz.\) Ngược lại, nếu \(\angle xOy + \angle yOz = \angle xOz\) thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\).
a) Trong ba tia \(Ox,Oy,Oz\) tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\), ta có \(\angle xOy < \,\angle xOz\,\,\,\,\,\left( {{{80}^0}\, < {{160}^0}} \right)\) nên tia \(Oy\) là tia nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\).
b) Chứng minh rằng tia \(Oy\) là tia phân giác của góc \(\angle xOz.\)
Vì tia \(Oy\) là tia nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle xOy + \angle yOz = \angle xOz\\ \Rightarrow \angle yOz = \angle xOz - \angle xOy = {160^0} - {80^0} = {80^0}\end{array}\).
Theo chứng minh trên ta có tia \(Oy\) là tia nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\).
Lại có: \(\angle xOy = \,\angle yOz = {80^0}\)
Suy ra tia \(Oy\) là tia phân giác của \(\angle xOz.\)
c) Gọi \(Om\) là tia phân giác của \(\angle xOy,\) \(On\) là tia phân giác của \(\angle yOz.\) Tính số đo \(\angle mOn.\)
Vì \(Om\) là tia phân giác của \(\angle xOy\) nên \(\angle mOy = \frac{1}{2}\angle xOy = \frac{{{{80}^0}}}{2} = {40^0}\)
Vì \(On\) là tia phân giác của \(\angle yOz\) nên \(\angle yOn = \frac{1}{2}\angle yOz = \frac{{{{80}^0}}}{2} = {40^0}\).
Ta có tia \(Oy\) là tia nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\) và \(Om\) là tia phân giác của \(\angle xOy\), \(On\) là tia phân giác của \(\angle yOz\) nên suy ra tia \(Oy\) là tia nằm giữa hai tia \(Om\) và \(On.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle mOy + \angle yOn = \angle mOn\\ \Rightarrow \angle mOn = \angle mOy + \angle yOn = {40^0} + {40^0} = {80^0}\end{array}\)
Vậy \(\angle mOn\, = {80^0}.\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
