Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{

Câu hỏi số 400945:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 - t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với d là:

A. \(x - y + 2z + 6 = 0\).

B. \(x - y + 2z - 6 = 0\).

C. \(x + y + z - 2 = 0\).

\(x + y + z + 2 = 0\).

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:400945

Phương pháp giải

- \(\left( P \right) \bot d \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{u_d}} \).

- Phương trình mặt phẳng đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right) \ne \overrightarrow 0 \) là:

\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Vì \(\left( P \right) \bot \left( d \right)\) nên \(\overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{u_d}} = \left( {1; - 1;2} \right)\).

Phương trình mặt phẳng qua \(A\left( {1; - 1;2} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {1; - 1;2} \right)\) là:

\(1\left( {x - 1} \right) - 1\left( {y + 1} \right) + 2\left( {z - 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow x - y + 2z - 6 = 0.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.