Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{{z + 1}}{1}\).

Câu hỏi số 400949:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{{z + 1}}{1}\). Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng vuông góc với d và song song với mặt phẳng \(\left( {xOy} \right)\)?

A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {0; - 1; - 2} \right)\).

B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2; - 1;0} \right)\).

C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( { - 1;0;1} \right)\).

D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - 1;1; - 1} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:400949

Phương pháp giải

\(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right]\) là vectơ có giá vuông góc với \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \).

Giải chi tiết

Đường thẳng \(d\) có 1 VTCP \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {1;2;1} \right)\).

Mặt phẳng \(\left( {xOy} \right)\) có 1 VTPT \(\overrightarrow k \left( {0;0;1} \right)\).

Gọi \(\overrightarrow {{u_\Delta }} \) là 1 VTCP của đường thẳng \(\Delta \).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\Delta \bot d\\\Delta \parallel \left( {xOy} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{u_\Delta }} \bot \overrightarrow {{u_d}} \\\overrightarrow {{u_\Delta }} \bot \overrightarrow k \end{array} \right.\) \( \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} = \left[ {\overrightarrow {{u_d}} ;\overrightarrow {{n_{\left( {xOy} \right)}}} } \right] = \left( {2; - 1;0} \right)\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.