Kích thích cho các nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái cơ bản lên trạng thái kích thích sao

Câu hỏi số 401023:

Vận dụng cao

Kích thích cho các nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái cơ bản lên trạng thái kích thích sao cho bán kính quỹ đạo dừng tăng 25 lần. Trong quang phổ phát xạ của nguyên tử hiđrô sau đó, tỉ số giữa bước sóng ngắn nhất và bước sóng dài nhất là

A. \(\frac{{348}}{9}\)

B. \(\frac{9}{{384}}\)

C. \(\frac{9}{{348}}\)

D. \(\frac{{384}}{9}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:401023

Phương pháp giải

Công thức tính bán kính quỹ đạo của electron trong các trạng thái dừng là:

\({r_n} = {n^2}.{r_0};\,\,n = 1,2,3, \ldots \)

Khi nguyên tử chuyển từ mức năng lượng cao về mức năng lượng thấp hơn thì nó phát ra một photon có năng lượng bằng hiệu hai mức:

\(\varepsilon = \frac{{hc}}{\lambda } = {E_m} - {E_n}\)

Năng lượng của các trạng thái dừng là:

\({E_n} = \frac{{{E_0}}}{{{n^2}}}\)

Giải chi tiết

Công thức tính bán kính quỹ đạo của electron trong các trạng thái dừng là:

\({r_n} = {n^2}.{r_0};\,\,n = 1,2,3, \ldots \)

Nguyên tử ở trạng thái mà bán kính quỹ đạo là:

\(\;{r_n} = 25{r_0} \Leftrightarrow {n^2}{r_0} = 25{r_0} \Rightarrow n = 5\)

Tức là nguyên tử đang ở mức O

Khi nguyên tử chuyển từ mức năng lượng cao về mức năng lượng thấp hơn thì nó phát ra một photon có năng lượng bằng hiệu hai mức:

\(\varepsilon = \frac{{hc}}{\lambda } = {E_m} - {E_n}\)

Bức xạ có bước sóng dài nhất ứng với chuyển từ mức O về mức N (n = 4):

\({\varepsilon _1} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{\max }}}} = {E_O} - {E_N} = - \frac{{{E_0}}}{{{5^2}}} - \left( { - \frac{{{E_0}}}{{{4^2}}}} \right)\)

Bức xạ có bước sóng ngắn nhất ứng với chuyển từ mức O về mức K (n = 1):

\({\varepsilon _2} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{\min }}}} = {E_O} - {E_K} = - \frac{{{E_0}}}{{{5^2}}} - \left( { - \frac{{{E_0}}}{{{1^2}}}} \right)\)

Tỉ số giữa bước sóng ngắn nhất và bước sóng dài nhất là :

\(\frac{{{\lambda _{\min }}}}{{{\lambda _{\max }}}} = \frac{{{\varepsilon _1}}}{{{\varepsilon _2}}} = \frac{{\frac{{{E_0}}}{{{5^2}}} - \frac{{{E_0}}}{{{4^2}}}}}{{\frac{{{E_0}}}{{{5^2}}} - {E_0}}} = \frac{{ - \frac{1}{{{5^2}}} - \left( { - \frac{1}{{{4^2}}}} \right)}}{{ - \frac{1}{{{5^2}}} - \left( { - 1} \right)}} = \frac{3}{{128}} = \frac{9}{{384}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.