Cho các hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\). Tìm mệnh đề

Câu hỏi số 401166:

Nhận biết

Cho các hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\). Tìm mệnh đề sai.

A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx.} } \)

B. \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx - \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} .} } \)

C. \(\int\limits_a^c {f\left( x \right)dx + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} .} } \)

D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right).g\left( x \right)dx = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx.\int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} .} } \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:401166

Phương pháp giải

Áp dụng các tính chất của tích phân:

\(\begin{array}{l}\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx.} } \\\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \pm \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \\\int\limits_a^c {f\left( x \right)dx + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} .} } \end{array}\)

Giải chi tiết

Ta thấy \(\int\limits_a^b {f\left( x \right).g\left( x \right)dx} \ne \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx.\int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} } \) nên đáp án D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.