Cho các hàm số \(f\left( x \right),\,\,g\left( x \right)\) liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào

Câu hỏi số 401170:

Nhận biết

Cho các hàm số \(f\left( x \right),\,\,g\left( x \right)\) liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. \(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx = \int {f\left( x \right)dx - \int {g\left( x \right)dx.} } } \)

B. \(\int {\dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}dx = \dfrac{{\int {f\left( x \right)dx} }}{{\int {g\left( x \right)dx} }}} \).

C. \(\int {f'\left( x \right)dx = f\left( x \right) + C.} \)

D. \(\int {kf\left( x \right)dx = k\int {f\left( x \right)dx} ,\,\,\,\left( {k \ne 0} \right).} \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:401170

Phương pháp giải

Dựa vào các tính chất của nguyên hàm:

\(\begin{array}{l}\int {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]dx = \int {f\left( x \right)dx} \pm \int {g\left( x \right)dx.} } \\\int {f'\left( x \right)dx = f\left( x \right) + C.} \\\int {kf\left( x \right)dx = k\int {f\left( x \right)dx} ,\,\,\,\left( {k \ne 0} \right).} \end{array}\)

Giải chi tiết

Ta có \(\int {\dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}dx \ne \dfrac{{\int {f\left( x \right)dx} }}{{\int {g\left( x \right)dx} }}} \) nên đáp án B sai.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.