Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( \alpha \right):5x - 7y - z + 2 = 0\) nhận vecto nào sau đây làm

Câu hỏi số 402028:

Nhận biết

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( \alpha \right):5x - 7y - z + 2 = 0\) nhận vecto nào sau đây làm vecto pháp tuyến ?

A. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 5; - 7;1} \right).\)

B. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {5; - 7;1} \right).\)

C. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {5;7;1} \right).\)

D. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 5;7;1} \right).\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:402028

Phương pháp giải

- Mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,Ax + By + Cz + D = 0\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) (\({A^2} + {B^2} + {C^2} \ne 0\)).

- Mọi vectơ cùng phương với vectơ \(\overrightarrow n \) đều là VTPT của \(\left( \alpha \right)\).

Giải chi tiết

Mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,5x - 7y - z + 2 = 0\) có 1 vecto pháp tuyến là \(\left( {5; - 7; - 1} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 5;7;1} \right)\) cùng phương với vectơ \(\) nên \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 5;7;1} \right)\) cũng là VTPT của \(\left( \alpha \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.