Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,Oxy, cho parabol (P):y=−x2(P):y=−x2 và đường thẳng
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,Oxy, cho parabol (P):y=−x2(P):y=−x2 và đường thẳng (d):y=x−2(d):y=x−2
1) Vẽ (P)(P) và (d)(d) lên cùng mặt phẳng tọa độ.
2) Tìm tọa độ giao điểm AA và BB của đường thẳng (d)(d) với parabol (P)(P) (với AA có hoành độ dương).
3) Tính diện tích tam giác OABOAB.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
1) Lập bảng giá trị rồi lần lượt vẽ (P)(P) và (d)(d) lên cùng mặt phẳng tọa độ.
2) Tìm giao điểm bằng cách giải phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số để tìm hoanh độ x,x, sau đó thay vào 1 trong 2 hàm để tìm y.y.
3) Chia tam giác OABOAB thành hai tam giác nhỏ ΔOBMΔOBM và ΔOAM(M(0;−2))ΔOAM(M(0;−2)) để dễ dàng tính diện tích hơn.
1) Vẽ (P)(P) và (d)(d) lên cùng mặt phẳng tọa độ.
+) Vẽ (P):y=−x2(P):y=−x2
Ta có bảng giá trị:
Vậy đồ thị (P)(P) là đường cong đi qua 5 điểm (−2;−4);(−1;−1);(0;0);(1;−1);(2;−4)(−2;−4);(−1;−1);(0;0);(1;−1);(2;−4)
+) Vẽ (d):y=x−2(d):y=x−2
Với x=0⇒y=−2x=0⇒y=−2
Với y=0⇒x=2y=0⇒x=2
Vậy đường thẳng (d):y=x−2(d):y=x−2 là đường thẳng cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại 2 điểm (2;0);(0;−2)(2;0);(0;−2).
2) Tìm tọa độ giao điểm AA và BB của đường thẳng (d)(d) với parabol (P)(P) (với AA có hoành độ dương).
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d)(d)và (P)(P) ta có:
−x2=x−2⇔x2+x−2=0⇔x2+2x−x−2=0⇔x(x+2)−(x+2)=0⇔(x+2)(x−1)=0⇔[x+2=0x−1=0⇔[x=−2⇒y=x−2=−4x=1⇒y=x−2=−1
Do A có hoành độ dương nên A(1;−1);B(−2;−4)
Vậy giao điểm của (d) và (P) là A(1;−1);B(−2;−4).
3) Tính diện tích tam giác OAB.
Gọi M(0;−2)
⇒SΔOAB=SΔOBM+SΔOAM
Ta có: tam giác OBM và OAM lần lượt có đáy là OM và chiều cao là độ lớn của hoành độ hai điểm B và A
⇒SΔOAB=SΔOBM+SΔOAM=12.OM.|xB|+12.OM.|xA|=12.2.2+12.2.1=3.
Vậy SOAB=3.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
