Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho phương trình x2−2(m+1)x+m−4=0x2−2(m+1)x+m−4=0 1) Tìm mm để phương trình có hai
Cho phương trình x2−2(m+1)x+m−4=0x2−2(m+1)x+m−4=0
1) Tìm mm để phương trình có hai nghiệm x1;x2x1;x2 trái dấu.
2) Chứng minh biểu thức M=x1(1−x2)+x2(1−x1)M=x1(1−x2)+x2(1−x1) không phụ thuộc vào m.m.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
1) Phương trình bậc hai ax2+bx+c=0(a≠0)ax2+bx+c=0(a≠0) có hai nghiệm trái dấu ⇔ac<0.⇔ac<0.
2) Áp dụng định lý Vi-et và thay giá trị của x1+x2;x1x2x1+x2;x1x2 vào biểu thức MM rồi biến đổi để chứng minh nó không phụ thuộc vào m.m.
1) Tìm mm để phương trình có hai nghiệm x1;x2x1;x2 trái dấu.
Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu ⇔ac<0⇔1.(m−4)<0⇔m<4.⇔ac<0⇔1.(m−4)<0⇔m<4.
Vậy m<4m<4 thì phương trình có hai nghiệm trái dấu x1,x2.x1,x2.
2) Chứng minh biểu thức M=x1(1−x2)+x2(1−x1)M=x1(1−x2)+x2(1−x1) không phụ thuộc vào m.m.
Với m<4m<4 thì phương trình có hai nghiệm trái dấu x1,x2.x1,x2.
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: {x1+x2=−ba=2(m+1)=2m+2x1x2=ca=m−4
Theo đề bài ta có:
M=x1(1−x2)+x2(1−x1)=x1−x1x2+x2−x1x2=(x1+x2)−2x1x2=(2m+2)−2.(m−4)=2m+2−2m+8=10.
Vậy biểu thức M=x1(1−x2)+x2(1−x1) không phụ thuộc vào m.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
