Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là \(280m\). Người ta làm lối đi xung quanh vườn (thuộc

Câu hỏi số 402302:

Vận dụng

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là \(280m\). Người ta làm lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng \(2m\). Tính kích thước khu vườn, biết rằng diện tích đất còn lại trong vườn để trồng trọt là \(4\,256{m^2}.\)

A. Chiều rộng: \(50m\) ; chiều dài: \(90m\)

B. Chiều rộng: \(55m\) ; chiều dài: \(85m\)

C. Chiều rộng: \(60m\) ; chiều dài: \(80m\)

D. Chiều rộng: \(65m\) ; chiều dài: \(75m\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:402302

Phương pháp giải

Gọi chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là: \(x\,\,\left( m \right)\,\,\,\left( {4 < x < 70} \right).\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn vừa gọi và các đại lượng đã biết.

Từ đó lập phương trình, giải phương trình.

Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là: \(x\,\,\left( m \right)\,\,\left( {4 < x < 70} \right).\)

\( \Rightarrow \)Chiều dài khu vườn là: \(\frac{{280}}{2} - x = 140 - x\,\,\left( m \right).\)

Người ta làm lối đi xung quanh vườn rộng \(2m\) nên chiều dài và chiều rộng của phần đất còn lại lần lượt là: \(x - 4\left( m \right);\,\,140 - x - 4\,\,\left( m \right).\)

Vì diện tích đất còn lại trong vườn để trồng trọt là \(4\,256{m^2}\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\left( {x - 4} \right).\left( {140 - x - 4} \right) = 4\,256\\ \Leftrightarrow \left( {x - 4} \right)\left( {136 - x} \right) - 4256 = 0\\ \Leftrightarrow - {x^2} + 136x + 4x - 4.136 - 4256 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 140x + 4800 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 80} \right)\left( {x - 60} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 80 = 0\\x - 60 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 80\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 60\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy khu vườn có chiều rộng là \(60m\) và chiều dài là \(80m\).

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.