Cho đường tròn \(\left( O \right)\) nội tiếp tam giác \(ABC\), tiếp xúc với \(AB,\,\,BC,\,\,CA\) lần
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) nội tiếp tam giác \(ABC\), tiếp xúc với \(AB,\,\,BC,\,\,CA\) lần lượt tại \(D,\,\,E,\,\,F.\) Chứng minh rằng \(AE,\,\,BF,\,\,CD\) đồng quy.
Quảng cáo
Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau. Sử dụng định lý Ceva trong tam giác.
Do \(AD = AF,\,\,CE = CF,\,\,BE = BD\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên ta có:
\(\dfrac{{EB}}{{EC}}.\dfrac{{FC}}{{FA}}.\dfrac{{DA}}{{DB}} = \dfrac{{EB}}{{FC}}.\dfrac{{FC}}{{DA}}.\dfrac{{DA}}{{EB}} = 1\)\( \Rightarrow AE,\,\,BF,\,\,CD\) đồng quy (định lí Ceva trong tam giác \(ABC\)) (đpcm).
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
