Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) nội tiếp tam giác \(ABC\), tiếp xúc với \(AB,\,\,BC,\,\,CA\) lần
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) nội tiếp tam giác \(ABC\), tiếp xúc với \(AB,\,\,BC,\,\,CA\) lần lượt tại \(D,\,\,E,\,\,F.\) Chứng minh rằng \(AE,\,\,BF,\,\,CD\) đồng quy.
Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau. Sử dụng định lý Ceva trong tam giác.
Do \(AD = AF,\,\,CE = CF,\,\,BE = BD\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên ta có:
\(\dfrac{{EB}}{{EC}}.\dfrac{{FC}}{{FA}}.\dfrac{{DA}}{{DB}} = \dfrac{{EB}}{{FC}}.\dfrac{{FC}}{{DA}}.\dfrac{{DA}}{{EB}} = 1\)\( \Rightarrow AE,\,\,BF,\,\,CD\) đồng quy (định lí Ceva trong tam giác \(ABC\)) (đpcm).
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
