Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho tam giác ABCABC. Gọi M,N,PM,N,P là các điểm thuộc BC,CA,ABBC,CA,AB sao cho AM,BN,CPAM,BN,CP
Cho tam giác ABCABC. Gọi M,N,PM,N,P là các điểm thuộc BC,CA,ABBC,CA,AB sao cho AM,BN,CPAM,BN,CP đồng quy. Gọi M′ là điểm đối xứng với M qua trung điểm của BC, N′ là điểm đối xứng với N qua trung điểm của AC,P′ là điểm đối xứng với P qua trung điểm của AB. Chứng minh rằng AM′,BN′,CP′ đồng quy.
Quảng cáo
Sử dụng định lý Ceva.
Áp dụng định lý Ceva cho tam giác ABC với AM,BN,CP đồng quy ta có: BMMC.CNNA.APPB=1
Mà BM=CM′,MC=BM′, CN=AN′,NA=CN′, AP=BP′,PB=AP′.
⇒CM′BM′.AN′CN′.BP′AP′=1. Vậy theo định lý Ceva ta có: AM′,BN′,CP′ đồng quy.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
