Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho tam giác ABCABC. Gọi M,N,PM,N,P lần lượt là trung điểm BC,AC,AB.BC,AC,AB. HH là điểm
Cho tam giác ABCABC. Gọi M,N,PM,N,P lần lượt là trung điểm BC,AC,AB.BC,AC,AB. HH là điểm tùy ý nằm trong tam giác MNP,MHMNP,MH cắt NPNP tại A′,NH cắt MP tại B′,PH cắt MN tại C′. Chứng minh rằng AA′,BB′,CC′ đồng quy.
Quảng cáo
Sử dụng định lý Ceva.
Gọi A1,B1,C1 lần lượt là giao điểm của AA′ và BC,BB′ và AC,CC′ và AB.
Áp dụng định lý Ceva vào tam giác MNP ta có: PA′A′N.NC′C′M.MB′B′P=1
⇒BA1A1C.C1ABC1.B1CAB1=BA1A1C.CB1B1A.AC1C1B=1
Áp dụng định lý Ceva ta có: AA1,BB1,CC1 đồng quy.
Vậy AA′,BB′,CC′ đồng quy.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
