a) Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\left( P \right)\) và
a) Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\left( P \right)\) và \(y = - x + 4\,\,\left( D \right)\)
b) Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( D \right)\) bằng phép tính.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
a) Lập bảng giá trị rồi lần lượt vẽ Parabol và đường thẳng trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm giao điểm bằng cách giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm hoành độ giao điểm \(x,\) sau đó thay hoành độ vừa tìm được vào 1 trong 2 hàm số để tìm tung độ giao điểm \(y.\)
a) Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\left( P \right)\) và \(y = - x + 4\,\,\left( D \right)\)
+) Vẽ \(y = \frac{1}{2}{x^2}\,\,\,\left( P \right)\)
Ta có bảng giá trị:
Vậy đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) là đường cong đi qua các điểm \(\left( { - 2;\,2} \right),\,\,\left( { - 1;\,\,\frac{1}{2}} \right),\,\,\left( {0;\,\,0} \right),\,\,\,\left( {1;\,\,\frac{1}{2}} \right),\,\,\,\left( {2;\,\,2} \right).\)
+) Vẽ \(y = - x + 4\,\,\,\left( D \right)\)
Với \(x = 0 \Rightarrow y = 4.\)
Với \(y = 0 \Rightarrow x = 4.\)
Vậy đồ thị hàm số \(y = - x + 4\,\,\left( D \right)\) là đường thẳng cắt trục hoành và trục tung tại hai điểm lần lượt là: \(\left( {4;0} \right);\,\,\,\left( {0;4} \right).\)
b) Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( D \right)\) bằng phép tính.
Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( D \right)\) ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\frac{1}{2}{x^2} = - x + 4 \Leftrightarrow \frac{1}{2}{x^2} + x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 8 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 4x - 8 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2 = 0\\x + 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 \Rightarrow y = - x + 4 = 2\\x = - 4 \Rightarrow y = - x + 4 = 8\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( D \right)\) là hai điểm \(\left( {2;\,\,2} \right);\,\,\left( { - 4;\,\,8} \right).\)
Đáp án cần chọn là: D
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
