Cho hai đa thức \(A = {x^2} - 3xy - {y^2} + 1\) và \(B = 2{x^2} + {y^2} - 7xy - 5\) a) Tính \(A + B;\) b) Tìm đa

Câu hỏi số 402547:

Vận dụng

Cho hai đa thức \(A = {x^2} - 3xy - {y^2} + 1\) và \(B = 2{x^2} + {y^2} - 7xy - 5\)

a) Tính \(A + B;\)

b) Tìm đa thức \(C\) biết \(C + A = B.\)

c) Tính giá trị của đa thức \(C\) với \(x = 2\) và \(y = \frac{{ - 1}}{2}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:402547

Phương pháp giải

a) Cộng hai đa thức: ta cộng các đơn thức đồng dạng với nhau.

b) Từ \(C + A = B \Rightarrow C = B - A\) , rồi thực hiện trừ hai đa thức để tìm \(C.\)

c) Thay \(x = 2\) và \(y = \frac{{ - 1}}{2}\) vào \(C\) ta tìm được giá trị của \(C\) tại đó.

Giải chi tiết

a) \(A + B = {x^2} - 3xy - {y^2} + 1 + 2{x^2} + {y^2} - 7xy - 5\)

\(\begin{array}{l}A + B = \left( {{x^2} + 2{x^2}} \right) + \left( { - 3xy - 7xy} \right) + \left( { - {y^2} + {y^2}} \right) + \left( {1 - 5} \right)\\A + B = 3{x^2} - 10xy - 4\end{array}\)

b) \(C = B - A\)

\(\begin{array}{l}C = 2{x^2} + {y^2} - 7xy - 5 - \left( {{x^2} - 3xy - {y^2} + 1} \right)\\C = 2{x^2} + {y^2} - 7xy - 5 - {x^2} + 3xy + {y^2} - 1\\C = \left( {2{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {{y^2} + {y^2}} \right) + \left( { - 7xy + 3xy} \right) - 5 - 1\\C = {x^2} + 2{y^2} - 4xy - 6\end{array}\)

c) Thay \(x = 2\) và \(y = \frac{{ - 1}}{2}\) vào \(C\) ta có:

\(\begin{array}{l}C = {2^2} + 2.{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^2} - 4.2.\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right) - 6\\C = 4 + \frac{1}{2} + 4 - 6\\C = \frac{5}{2}\end{array}\)

Vậy \(C = \frac{5}{2}\) khi \(x = 2\) và \(y = \frac{{ - 1}}{2}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link