Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giá trị của \(\int\limits_0^{16} {\dfrac{{dx}}{{\sqrt {x + 9}  - \sqrt x }}} \) là:

Câu hỏi số 402720:
Vận dụng

Giá trị của \(\int\limits_0^{16} {\dfrac{{dx}}{{\sqrt {x + 9}  - \sqrt x }}} \) là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:402720
Phương pháp giải

- Nhân liên hợp.

- Sử dụng công thức nguyên hàm mở rộng: \(\int {\sqrt {ax + b} dx}  = \dfrac{1}{a}.\dfrac{{2\sqrt {{{\left( {ax + b} \right)}^3}} }}{3} + C\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}I = \int\limits_0^{16} {\dfrac{{dx}}{{\sqrt {x + 9}  - \sqrt x }}} \\\,\,\,\,\, = \int\limits_0^{16} {\dfrac{{\left( {\sqrt {x + 9}  + \sqrt x } \right)dx}}{{x + 9 - x}}} \\\,\,\,\, = \int\limits_0^{16} {\dfrac{{\left( {\sqrt {x + 9}  + \sqrt x } \right)dx}}{9}} \\\,\,\,\, = \left. {\dfrac{1}{9}.\dfrac{2}{3}\left[ {\sqrt {{{\left( {x + 9} \right)}^3}}  + \sqrt {{x^3}} } \right]} \right|_0^{16}\\\,\,\,\, = \dfrac{2}{{27}}\left( {125 + 64 - 27 - 0} \right) = 12.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn