Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho biểu thức: A=a−4a+2√aA=a−4a+2√a và \(B = \frac{{5\sqrt a }}{{\sqrt a - 2}} + \frac{{\sqrt
Cho biểu thức: A=a−4a+2√aA=a−4a+2√a và B=5√a√a−2+√a−1√a+2−5a+2a−4B=5√a√a−2+√a−1√a+2−5a+2a−4 (ĐKXĐ: a>0;a≠4a>0;a≠4 )
Trả lời cho các câu 402875, 402876, 402877 dưới đây:
Tính giá trị của biểu thức AA khi a=16a=16.
Đáp án đúng là: B
Thay a=16(tmdk)a=16(tmdk) vào để tính giá trị biểu thức AA.
Thay a=16(tmdk)a=16(tmdk) vào AAta được:
A=a−4a+2√a=16−416+2√16=1216+2.4=1224=12A=a−4a+2√a=16−416+2√16=1216+2.4=1224=12
Vậy khi a=16a=16 thì A=12.A=12.
Rút gọn biểu thức B.B.
Đáp án đúng là: D
Quy đồng mẫu số rồi rút gọn biểu thức
Điều kiện: a>0,a≠4.a>0,a≠4.
B=5√a√a−2+√a−1√a+2−5a+2a−4=5√a√a−2+√a−1√a+2−5a+2(√a+2)(√a−2)=5√a(√a+2)+(√a−1)(√a−2)−5a−2(√a+2)(√a−2)=5a+10√a+a−3√a+2−5a−2(√a+2)(√a−2)=a+7√a(√a+2)(√a−2)=a+7√aa−4.
Vậy B=a+7√aa−4.
Tìm các số hữu tỉ a để biểu thức P=A.B có giá trị nguyên.
Đáp án đúng là: D
Rút gọn P.
Đánh giá tập giá trị của biểu thức P sau đó tìm các giá trị nguyên của P rồi suy ra a. Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.
Điều kiện: a>0,a≠4.
P=A.B=a−4a+2√a.a+7√aa−4=√a(√a+7)√a(√a+2)
=√a+7√a+2=√a+2+5√a+2=1+5√a+2>1
Ta có: với a>0⇒√a>0⇒√a+2>2
⇒1√a+2<12⇒5√a+2<52⇒P=1+5√a+2<1+52=72⇒1<P<72
Mà P∈Z⇒P={2;3}.
+) Với P=2⇔√a+7√a+2=2 ⇔√a+7=2(√a+2) ⇔√a+7=2√a+4⇔√a=3⇔a=9(tm).
+) Với P=3⇔√a+7√a+2=3 ⇔√a+7=3(√a+2)⇔√a+7=3√a+6⇔2√a=1⇔√a=12⇔a=14(tm).
Vậy a=9 và a=14 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
