Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Theo kế hoạch, hai tổ sản

Câu hỏi số 402879:

Vận dụng

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất được giao làm \(800\) sản phẩm. Nhờ tăng năng suất lao động tổ 1 đã làm vượt mức \(10\% \) và tổ 2 làm vượt mức \(20\% \) so với kế hoạch của mỗi tổ nên cả hai tổ làm được \(910\) sản phẩm. Tính số sản phẩm thực tế mỗi tổ đã làm được.

A. Tổ 1: \(500\) sản phẩm ; Tổ 2: \(300\) sản phẩm

B. Tổ 1: \(300\) sản phẩm ; Tổ 2: \(500\) sản phẩm

C. Tổ 1: \(550\) sản phẩm ; Tổ 2: \(360\) sản phẩm

D. Tổ 1: \(360\) sản phẩm ; Tổ 2: \(550\) sản phẩm

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Gọi số sản phẩm theo kế hoạch đề ra mà mỗi tổ được giao là \(x;y\,\,\,\left( {0 < x,\,\,y < 800,\,\,\,x,\,\,y \in \mathbb{N}} \right)\) (sản phẩm).

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn vừa gọi và các đại lượng đã biết.

Lập hệ phương trình, giải hệ phương trình.

Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số sản phẩm theo kế hoạch đề ra mà mỗi tổ được giao là \(x;y\,\,\,\left( {0 < x,\,\,y < 800,\,\,\,x,\,\,y \in \mathbb{N}} \right)\) (sản phẩm).

Hai tổ được giao hoàn thành \(800\) sản phẩm nên ta có phương trình: \(x + y = 800\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Thực tế, tổ 1 làm được số sản phẩm là: \(x + 10\% x = 1,1\,\,x\) (sản phẩm).

Thực tế, tổ 2 làm được số sản phẩm là: \(y + 20\% y = 1,2y\) (sản phẩm).

Thực tế, 2 tổ làm được \(910\) sản phẩm nên ta có phương trình: \(1,1x + 1,2y = 910\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 800\\1,1x + 1,2y = 910\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1,1x + 1,1y = 880\\1,1x + 1,2y = 910\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1,2y - 1,1y = 910 - 880\\x + y = 800\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0,1y = 30\\x = 800 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 300\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 500\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\,\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Thực tế, tổ 1 làm được số sản phẩm là: \(500.1,1 = 550\) sản phẩm.

Thực tế, tổ 2 làm được số sản phẩm là: \(300.1,2 = 360\) sản phẩm.

Xem lời giải

Câu hỏi:402879

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.