Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho parabol (P)(P):y=x2y=x2 và đường thẳng d:y=2x−3+m2d:y=2x−3+m2 (xx là ẩn, mm
Cho parabol (P)(P):y=x2y=x2 và đường thẳng d:y=2x−3+m2d:y=2x−3+m2 (xx là ẩn, mm là tham số).
Trả lời cho các câu 402881, 402882 dưới đây:
Xác định mm để đường thẳng ddcắt Parabol (P)(P) tại hai điểm phân biệt AA và B.B.
Đáp án đúng là: B
Để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt thì phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị phải có hai nghiệm phân biệt ⇔Δ>0.
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) ta có:
x2=2x−3+m2⇔x2−2x+3−m2=0(1)
Đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt ⇔(1) có hai nghiệm phân biệt
⇔Δ′>0⇔1−3+m2>0⇔m2>2⇔[m>√2m<−√2.
Vậy để đường thẳng d cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B thì m>√2 hoặc m<−√2.
Gọi y1 và y2 lần lượt là tung độ hai điểm A và B trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm m sao cho y1−y2=8
Đáp án đúng là: A
Áp dụng hệ thức Vi-et để biểu diễn hệ thức bài cho y1−y2=8 theo ẩn m.
Giải phương trình, so sánh với điều kiện rồi kết luận.
Với m>√2 hoặc m<−√2 thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A(x1;y1) và B(x2;y2), trong đó x1,x2(x1>x2) là hai nghiệm của phương trình (1).
Khi đó ta có: {y1=x21y2=x22.
Áp dụng định lý Vi-et ta có: {x1+x2=2x1x2=3−m2
Theo đề bài ta có: y1−y2=8
⇔x21−x22=8⇔(x1+x2)(x1−x2)=8⇔2(x1−x2)=8⇔x1−x2=4⇔(x1−x2)2=16(dox1>x2)⇔(x1+x2)2−4x1x2=16⇔4−4(3−m2)=16⇔1−3+m2=4⇔m2=6⇔[m=√6(tm)m=−√6(tm)
Vậy m=√6 hoặc m=−√6.
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
Subiz