Đoạn mạch AB gồm hai đoạn AD và DB ghép nối tiếp. Điện áp tức thời trên các đoạn mạch

Câu hỏi số 402901:

Vận dụng cao

Đoạn mạch AB gồm hai đoạn AD và DB ghép nối tiếp. Điện áp tức thời trên các đoạn mạch và dòng điện qua chúng lần lượt có biểu thức \({u_{AD}} = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( V \right)\); \({u_{DB}} = 100\sqrt 6 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,\left( V \right)\); \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( A \right)\). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là

A. 100 W

B. 242 W

C. 348 W

D. 250 W

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:402901

Phương pháp giải

Công thức cộng hiệu điện thế: \({u_{AB}} = {u_{AD}} + {u_{DB}}\)

Sử dụng máy tính bỏ túi để tìm dao động tổng hợp

Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện: \(\Delta \varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i}\)

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: \(P = UI\cos \Delta \varphi \)

Giải chi tiết

Ta có hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là:

\(\begin{array}{l}{u_{AB}} = {u_{AD}} + {u_{DB}} = 100\sqrt 2 \angle \dfrac{\pi }{2} + 100\sqrt 6 \angle \dfrac{{2\pi }}{3} = 100\sqrt {14} \angle 1,9\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_{0AB}} = 100\sqrt {14} \,\,\left( V \right) \Rightarrow {U_{AB}} = \dfrac{{{U_{0AB}}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{100\sqrt {14} }}{{\sqrt 2 }} = 100\sqrt 7 \,\,\left( V \right)\\{\varphi _u} = 1,9\,\,\left( {rad} \right) \Rightarrow \Delta \varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = 1,9 - \dfrac{\pi }{3} = 0,853\,\,\left( {rad} \right) = 48,{86^0}\end{array} \right.\end{array}\)

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

\(P = UI\cos \Delta \varphi = 100\sqrt 7 .2.cos48,86 = 348\,\,\left( W \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.