Một chiếc thang có chiều dài \(AB = 3,7m\) đặt cách một bức tường khoảng cách \(BH = 1,2m\).

Câu hỏi số 403232:

Vận dụng

Một chiếc thang có chiều dài \(AB = 3,7m\) đặt cách một bức tường khoảng cách \(BH = 1,2m\). Tính chiều cao \(AH.\)

Khoảng cách đặt thang cách chân tường là \(BH\) có “an toàn không”?

Biết rằng khoảng cách “an toàn” khi \(2,0 < \frac{{AH}}{{BH}} < 2,2\) (xem hình vẽ).

A. \(AH=3,0cm\) . Khoảng cách đặt thang cách chân tường là \(BH\) là an toàn.

B. \(AH=3,5cm\) . Khoảng cách đặt thang cách chân tường là \(BH\) là không an toàn.

C. \(AH=3,6cm\). Khoảng cách đặt thang cách chân tường là \(BH\) là không an toàn.

D. \(AH=3,7cm\). Khoảng cách đặt thang cách chân tường là \(BH\) là an toàn.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:403232

Phương pháp giải

Ta áp dụng định lý Py-ta-go để tính độ dài chiều cao \(AH.\)

Rồi tính tỉ lệ \(\frac{{AH}}{{BH}}\), xét xem tỉ lệ này có rời vào khoảng “an toàn không” để trả lời câu hỏi.

Giải chi tiết

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác\(ABH\)vuông tại \(H\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}A{H^2} = A{B^2} - B{H^2}\\A{H^2} = {3,7^2} - {1,2^2} = 12,25\end{array}\)

\( \Rightarrow AH = \sqrt {12,25} = 3,5\left( {cm} \right)\)

Xét tỉ số:

\(\frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{3,5}}{{1,2}} \approx 2,92\)

\( \Rightarrow \frac{{AH}}{{BH}} > 2,2\)

\( \Rightarrow \) Như vậy: Khoảng cách đặt thang cách chân tường là \(BH\) là không an toàn.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link