Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho tam ABCABC cân tại A có ∠BAC<900. Kẻ các đường cao BD,AM. Gọi
Cho tam ABC cân tại A có ∠BAC<900. Kẻ các đường cao BD,AM. Gọi N,I lần lượt là trung điểm của BM,BD. Gọi K là giao điểm của NI và AC. Chứng minh rằngABNK là tứ giác nội tiếp.
Quảng cáo
- Chứng minh tứ giác ABMD là tứ giác nội tiếp.
- Sử dụng các góc đồng vị bằng nhau, chứng minh tứ giác ABNK có góc ngoài và góc trong tại đỉnh đối diện bằng nhau.
Do tam giác ABC cân tại A nên M là trung điểm BC.
Ta có ∠AMB=∠ADB(=900)⇒ABMD là tứ giác nội tiếp .⇒∠DMC=∠BAC (góc ngoài và góc trong tại đỉnh đối diện của tứ giác nội tiếp).
Do IN là đường trung bình của tam giác BMD nên IN∥MD
⇒∠INM=∠DMC=∠BAC (hai góc đồng vị)
Vậy tứ giác ABNK nội tiếp (Tứ giác có góc ngoài và góc trong tại đỉnh đối diện bằng nhau).
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
Subiz