Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho tam ABC cân tại A có ∠BAC<900. Kẻ các đường cao BD,AM. Gọi

Câu hỏi số 403267:
Vận dụng

Cho tam ABC cân tại A có ∠BAC<900. Kẻ các đường cao BD,AM. Gọi N,I lần lượt là trung điểm của BM,BD. Gọi K là giao điểm của NI và AC. Chứng minh rằngABNK là tứ giác nội tiếp.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:403267
Phương pháp giải

- Chứng minh tứ giác ABMD là tứ giác nội tiếp.

- Sử dụng các góc đồng vị bằng nhau, chứng minh tứ giác ABNK có góc ngoài và góc trong tại đỉnh đối diện bằng nhau.

Giải chi tiết

Do tam giác ABC cân tại A nên M là trung điểm BC.

Ta có ∠AMB=∠ADB(=900)⇒ABMD là tứ giác nội tiếp .⇒∠DMC=∠BAC (góc ngoài và góc trong tại đỉnh đối diện của tứ giác nội tiếp).

Do IN là đường trung bình của tam giác BMD nên IN∥MD

⇒∠INM=∠DMC=∠BAC (hai góc đồng vị)

Vậy tứ giác ABNK nội tiếp (Tứ giác có góc ngoài và góc trong tại đỉnh đối diện bằng nhau).

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1