Cho đường tròn và điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến \(AB,\,\,AC.\) Gọi \(I\)
Cho đường tròn và điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến \(AB,\,\,AC.\) Gọi \(I\) là giao điểm của \(OA\) và \(BC.\) Kẻ dây cùng \(DE\) đi qua \(I.\) Chứng minh rằng 4 điểm \(A,\,\,B,\,\,D,\,\,E\) đồng viên.
Quảng cáo
Sử dụng dấu hiệu và tính chất của tứ giác nội tiếp.
Ta có \(\widehat {ABO} + \widehat {ACO} = {180^0} \Rightarrow ABOC\) là tam giác nội tiếp \( \Rightarrow IA.IO = IB.IC.\)
Lại có \(IB.IC = ID.IE\) (do \(B,C,D,E\) đồng viên)
\( \Rightarrow IA.IO = ID.IE.\)
Vậy 4 điểm \(A,B,D,E\) đồng viên.
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
