Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho tam giác nhọn ABCABC có đường cao AH.AH. Gọi M,NM,N lần lượt là hình chiếu của HH
Cho tam giác nhọn ABCABC có đường cao AH.AH. Gọi M,NM,N lần lượt là hình chiếu của HH trên AB,AC.AB,AC. Kẻ NE⊥AH.NE⊥AH. Đường thẳng vuông góc với ACAC tại CC cắt AHAH tại D.D. Chứng minh rằng BMEDBMED là tứ giác nội tiếp.
Quảng cáo
- Chứng minh ΔAEN∼ΔACDΔAEN∼ΔACD.
- Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- Chứng minh AE.AD=AM.ABAE.AD=AM.AB, từ đó suy ra tứ giác BMEDBMED là tứ giác nội tiếp.
Ta có: AM.AB=AN.AC=AH2AM.AB=AN.AC=AH2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông).
Xét ΔAENΔAEN và ΔACDΔACD có:
∠CAD∠CAD chung;
∠AEN=∠ACD=900(gt)∠AEN=∠ACD=900(gt)
⇒ΔAEN∼ΔACD(g.g)⇒AEAC=ANAD⇒AE.AD=AN.AC=AM.AB
⇒BMED là tứ giác nội tiếp.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
